爆破激发煤瓦斯突出的研究

摘　要　本文分析和探讨了爆破激发煤瓦斯突出的原因。并利用突变理论中的双尖点突变模型，研究了爆破振动对煤瓦斯突出的诱导，指出当扰动力幅和扰动频率达到一定值时，会引起煤体结构振幅的突跳，从而诱发煤瓦斯突出；扰动频率与煤体结构的自振频率之比小于是爆破振动诱发煤瓦斯突出的必要条件。
　　关键词　爆破　煤瓦斯突出　突变理论

COAL GAS OUTBURST INDUCED BY BLASTING

Liu Baoxian　Xian Xuefu　Liu Xinrong
(Chongqing University)
Zhao Shihai
(Chongqing Civil Air Defence Office)

　　Abstract：The reason of coal-gas outburst induced by blasting is analyzed,and how the vibration caused by blasting induces coal-gas outburst has been discussed by means of the model-tip mutation double in mutation theory.It is obtained that when disturbance frequency and amplitude amount to certain value,fierce jump of the amplitude of coal structure will occur,thus coal-gas outburst is induced.The ratio of disturbance frequency to self-vibration frequency of coal structure is below is essential condition of coal-gas outburst induced by vibration caused by blasting.
　　Keywords：Blasting，Coal-gas outburst，Mutation theory

1　引　言

　　煤瓦斯突出，是矿井中的一种复杂的动力现象，也是威胁煤矿安全生产的严重自然灾害。在我国，绝大多数煤瓦斯突出是放炮后发生的^{〔1〕〔2〕}。造成突出的原因相当复杂，但爆破对煤瓦斯突出的诱发是一个很重要的因素。因此，分析和阐明爆破对煤与瓦斯突出诱导机理就尤为重要。

2　煤瓦斯突出激发和发展条件

　　实验研究表明，决定煤和瓦斯突出的因素，只可能存在于煤—岩石—瓦斯体系之中。煤和瓦斯突出，是在地应力、包含在煤中的瓦斯及煤的物理力学性质综合作用下产生的动力现象。其中地应力和瓦斯是发动与发展突出的动力，而煤的物理力学性质是阻碍突出发生的因素。B.B.霍多特^〔1〕研究指出，除了煤层埋藏深度、瓦斯压力、瓦斯含量、煤的强度和结构等明显的条件外，煤和瓦斯突出的激发和发展条件还有：1)外部因素作用于煤层，使岩石或煤层本身的潜能转变为破坏功的速度大于临界状态(第一类破坏)的发展速度，因而表现为工作面附近煤层地带的第二类破坏；2)煤层在高应力、高瓦斯压力和积蓄潜能地带暴露，使分层中的能量足以破坏该分层和暴露下一个分层，激起自发破坏向煤体深处发展。3)第二类破坏的发展速度和破碎程度，足以不断形成瓦斯放散表面和能使煤悬浮的瓦斯流。

3　爆破对煤瓦斯突出激发

　　根据以上的煤瓦斯突出的激发和发展条件，通过现场观察和理论分析，可得出爆破对于煤瓦斯突出的诱导和作用主要表现在：爆破使巷道“瞬间”进入深部煤体，四周煤岩的应力状态突然改变，煤体由三向受力突然改为双向或单向，煤体强度骤减；深部煤体突然暴露，引起煤体中集聚的高压瓦斯潜能迅速转化和释放，形成很高的瓦斯压力梯度和强大的瓦斯流，破坏并抛掷煤体；爆破迫使地应力应力峰不断移向煤体内部，继续破坏深部煤体；爆破瞬间的震动能，特别是在煤体内反射回来的拉伸波的波动能，对煤体有极大的破坏作用；由于炸药爆炸产生许多径向裂隙，促使了煤瓦斯的解吸，增加了煤体的破碎，并且会使煤体在突然暴露时初始释放的瓦斯膨胀能有所增加；爆破震动将明显减少煤体内部层理面之间、煤体与顶底板界面间的摩擦力。

4　爆破振动对煤瓦斯突出的诱导

　　突变理论是研究失稳的有效手段。本节拟用突变理论对爆破振动诱导煤瓦斯突出进行初步探讨。

4.1　爆破振动诱发煤瓦斯突出的分析模型

　　试验表明，煤岩体在荷载作用下都表现出不同程度的非线性。将含瓦斯煤体结构看成一非线性振动系统，爆破振动产生的扰动力假设是按简谐变化的，为Acosω_t，A为振动力的力幅，ω为扰动频率，如图1所示。则煤体结构的振动方程为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)

图1　爆破振动扰动煤体结构的分析模型

式中：m为煤体结构的质量；阻尼力，在此假设是速度的线性函数=μ；f(u)为回复力，本文为了反映煤体结构在爆破振动作用下的非线性特性，同时为了让回复力—变形曲线关于原点对称，设回复力与变形有如下关系：

f(u)=K(u+βu³)　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)

所以得

　　　　　　　　　　　　　　　(3)

令　μ/m=2η，K/m=ω²₀，Kβ/m=α,A/m=B
则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4)

上式中：ω₀为结构的自振频率；η为阻尼比；μ为粘滞阻尼系数；K为结构的弹性刚度；α为结构的非线性系数，当α＞0时，系统的刚度随变形的增加而加强，为渐硬弹簧；当α=0时，系统为线性振动系统；当α＜0时，系统的柔度随变化增加而加强，为渐软弹簧。

4.2　爆破振动诱发煤瓦斯突出的双尖点突变模型

　　由于外扰动是按简谐变化的，所以设式(4)的解为

u=Hcos(ω_t+φ)　　　　　　　　　　　　　　　　　(5)

代入(4)得

　　　　　　　　　　　　(6)

将(6)式展开，并略去三次谐波得

　　　　　　　　　　　　　(7)

由式(7)得

　　　　　　　　　　　　　(8)

对上式作微分同胚变换，可得系统的平衡曲面方程：

X³+pX+q=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9)

此式即为标准的尖点突变流形方程^〔3〕。

对式(9)求导得

3X²+p=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(10)

对式(10)求导得

6X=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(11)

由式(9)、(10)、(11)得尖点为(ω₁,A₁)、(ω₂,A₂)

由式(9)、(10)得分歧点集为

4p³+27q²=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　(12)

图2　爆破振动诱发煤瓦斯突出的双尖点突变模型

置时，煤体结构振幅将随之发生突跳，从而诱发煤瓦斯突出。并且，只有p＜0时，煤体结构的平衡状态才可能成为非稳定平衡状态，才有可能发生煤瓦斯突出，所以：

即：　
　　所以，激扰频率与煤体结构的自振频率之比小于是爆破振动诱发煤瓦斯突出的必要条件。

5　结　论

　　(1)爆破激发煤瓦斯突出的原因，首先是由于应力状态的瞬间改变及其引起的煤体强度迅速降低，以及爆破瞬间的震动能对煤体的破坏和爆破震动促进瓦斯解吸等因素综合促成煤瓦斯突出条件的成熟。
　　(2)爆破振动也是诱导煤瓦斯突出的一个很重要的因素。
　　(3)当扰动力幅和扰动频率达到一定值时，会引起煤体结构振幅的突跳，从而诱发煤瓦斯突出。
　　(4)扰动频率与煤体结构的自振频率之比小于是爆破振动诱发煤瓦斯突出的必要条件。

〔作者简介〕　刘保县　重庆大学博士研究生
　　鲜学福　重庆大学教授　博士生导师
　　刘新荣　重庆大学讲师
　　赵世海　重庆市人防办公室工程师　硕士
刘保县(重庆大学　400044)
鲜学福(重庆大学　400044)
刘新荣(重庆大学　400044)
赵世海(重庆市人防办公室　400015))

参考文献

〔1〕　于不凡，煤和瓦斯突出机理，北京：煤炭工业出版社，1985
〔2〕　孙重旭等，炮采炮掘工作面煤与瓦斯突出的特点与防治，煤炭工程师，1998(3)∶19～22
〔3〕　P.T.桑德斯，灾变理论入门，上海科学文献出版社，1983