矿井通风系统技术经济效果评价的密切值法

摘　要　本文提出了矿井通风系统技术经济效果评价的一种新方法——密切值法，并通过实例验证了该方法的可行性和有效性。
　　关键词　矿井通风系统　技术经济效果　评价　密切值法

AN OSCULATING VALUE METHOD FOR EVALUATING THE TECHNICAL
ECONOMICAL EFFECTIVENESS OF MINE VENTILATION SYSTEM

Li Zijun
(Central South University of Technology)

　　Abstract：The osculating value method is used to evaluate the mine ventilation system in this paper.A practice example is given to show the rationality of the new method.
　　Keywords：Mine ventilation system，Technical- economical effect，Evaluation，Osculating value method

1　引　言

　　矿井通风系统的技术经济效果的优劣由多项指标来衡量，如有效风量率、风量(风速)合格率、风质合格率、主扇装置效率和风量供需指数等。在对多个矿山的矿井通风系统的技术经济效果进行优劣比较评价时，往往由于各项指标之间存在冲突，传统的方法难以得出与实际相符的评价结果。近年来，人们在积极寻求一些新的评价方法，例如试用多目标决策法、价值工程方案评判法、模糊数学决策方法、灰色关联分析法等对通风系统的评价进行了有益的探索，取得了满意的效果，目前有的方法已应用于实际工作。
　　本文提出了矿井通风系统技术经济效果评价的密切值法，并通过实例分析和其它评价方法比较，表明这是一种简单可行的新方法。

2　矿井通风系统技术经济效果评价的密切值法

　　矿井通风系统技术经济效果评价的密切值法的基本思想是：先找出由参加评价的各个矿山所组成集合的矿井通风系统技术经济效果的“最优点”和“最劣点”，然后分别计算视为测点的各个矿山的矿井通风系统与“最优点”和“最劣点”的距离，并依此求出密切值，由密切值的大小就可得出各矿井通风系统技术经济效果的优劣排序。其具体的方法步骤如下：

2.1　建立“指标矩阵”

　　设有m个参加评价的矿山通风系统A₁,A₂,…,A_m，每个矿山通风系统的技术经济效果有n项评价指标S₁,S₂，…,S_n，则m个通风系统的n项指标值构成“指标矩阵”：
　　A=(a_ij)_m×n　(i=1,2,…，m；j=1，2，…，n)
式中a_ij表示第i个矿山通风系统的第j项指标的值。

2.2　指标矩阵的规范化处理

　　通常，评价矿井通风系统的指标有“正向指标”(数值越大越好)和“逆向指标”(数值越小越好)之分，为了便于分析比较，首先我们将“逆向指标”化为“正向指标”，即令

　　　　　　　　　　　(1)

　　另外，不同指标的量纲也一般不同，为消除量纲不同带来的影响，我们将有量纲数值化为无量纲数值，其计算式为

　　　　　　　　　　　(2)

　　通过(1)(2)式的变换，便将“指标矩阵”化为“规范化指标矩阵”：

R=(r_ij)_mxn　(i=1,2,…，m；j=1，2，…，n)

表1　部分矿山通风系统实测数据

矿山名称 有效风量率
η₁ 风量(风速)合
格率η₂ 风质合格率
η₃ 主扇装置效率
η₄ 风量供需指数
η₅ 西华山钨矿 0.62 0.63 0.88 0.29 0.58 下垄钨矿 0.60 0.94 1.00 0.63 0.34 盘古山钨矿 0.64 0.83 0.96 0.50 0.65 铁山垄钨矿 0.62 0.74 1.00 0.39 0.50 荡平钨矿 0.79 0.89 1.00 0.50 0.56 武山铜矿 0.63 0.85 1.00 0.42 0.69 岿美山钨矿 0.28 0.38 0.63 0.38 0.60 湘潭锰矿 0.51 0.56 0.60 0.31 0.89 湘西金矿 0.60 0.47 0.76 0.45 0.84 牟定铜矿 0.78 0.61 0.77 0.51 0.92 尖林山铁矿 0.61 0.44 0.52 0.62 0.73 东风萤石矿 0.41 1.00 1.00 0.40 0.36 栖霞山矿 0.52 0.50 0.70 0.43 0.43 2.3　求“最优点”和“最劣点”

　　在参加评价的矿井通风系统的集合中，分别选取每项规范化指标的最优值和最劣值，即：

　　　　　　　　　　　(3)

式中r_j⁺、r_j^-分别表示第j项规范化指标的最优值和最劣值。则有“最优点”A⁺和“最劣点”A^-为

　　　　　　　　　　　(4)

2.4　求各个通风系统的密切值，并由此确定其技术经济效果的优劣

　　将每个参加评价的矿山通风系统视为一个测点，由下式分别计算各个测点距“最优点”A⁺和“最劣点”A^-的欧氏距离d_i⁺和d_i^-：

　　　　　　　　　　　(5)

然后令

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(6)

则通风系统A_i的密切值C_i为

　　　　　　　　　　　　　　(7)

　　密切值C_i可以反应通风系统A_i的技术经济效果接近“最优点”A⁺和远离“最劣点”A^-的程度，因此根据密切值的大小，我们可以评价出通风系统技术经济效果的优劣：C_i值越小，所对应的通风系统A_i的技术经济效果越好；反之，C_i值越大，所对应的通风系统A_i的技术经济效果越差。

3　应用实例

　　为便于分析比较，本文采用文献［2］中的实例加以分析，实例选取矿井有效风量率(η₁)、风量(风速)合格率(η₂)、风质合格率(η₃)、主扇装置效率(η₄)和风量供需指数(η₅)五项指标来评价矿井通风系统的技术经济效果，并引用国内13个金属矿山矿井通风系统的实测资料(表1)，来说明密切值在矿井通风系统及技术经济效果评价中的应用。
　　由表1各项指标值可建立指标矩阵：

对于本例所用的五项指标，均是数值越大越好，因此都为正向指标，应用式(1)(2)可得如下规范化指标矩阵：

然后由式(3)(4)可求得“最优点”A⁺和“最劣点”A^-分别为
　　A⁺=(0.365，0.391，0.326，0.380，0.394)
　　A^-=(0.129，0.149，0.170，0.175，0.146)
再由(5)式计算得d_i⁺和d_i^-
　　d_i⁺=(0.303，0.265，0.170，0.264，0.178，0.186，0.413，0.318，0.264，0.185，0.295，0.328，0.349)
　　d_i^-=(0.242，0.370，0.336，0.278，0.381，0.336，0.129，0.269，0.291，0.384，0.300，0.303，0.163)
则
　　d⁺=min｛d_i⁺｝=0.170
　　d^-=max｛d_i^-｝=0.384
最后由(7)式可分别求得各个通风系统的密切值为

由密切值的大小可得出其由小到大的排序为：

C₅＜C₁₀＜C₃＜C₆＜C₂＜C₉＜C₄＜C₁₁＜C₁₂＜C₁＜C₈＜C₁₃＜C₇

由密切值由小到大的排列顺序我们可得出这13个矿山通风系统技术经济效果从优到劣的排序为：

A₅＞A₁₀＞A₃＞A₆＞A₂＞A₉＞A₄＞A₁₁＞A₁₂＞A₁＞A₈＞A₁₃＞A₇

该评价结果通过与文献〔2〕所用的综合指标评价法和灰色关联分析评价法所得结果相比较可知，三种方法所得结果基本一致，由此可见，用密切值法来评价矿井通风系统的技术经济效果，其方法是可行的，所得结论是可信的，用密切值法与其它评价方法相比，更具有直观、简单的优点，便于掌握和应用。

4　结束语

　　本文提出了矿井通风系统技术经济效果评价的密切值法，实例分析表明：该方法具有物理概念清晰、分辨率高、实用性强、计算简便等一系列优点，是一种简单有效的新方法，密切值法不仅对于通风系统的评价是有效的，对于其它方面的评价也有其实用价值。

〔作者简介〕　李孜军　中南工业大学资源开发工程系讲师
李孜军(中南工业大学　长沙410083)

参考文献

〔1〕　王登瀛，多目标决策方案优选的密切值法，《系统工程》；1989(1)
〔2〕　谢贤平等，用灰色关联分析法评价矿井通风系统技术经济效果，《金属矿山》，1991(8)
〔3〕　李孜军，密切值法在矿山安全管理评价中的应用，《金属矿山》，1997(11)