粉尘传感器的模式修补反演算法与数字滤波
马凤英1,2,翟 波2,3,王福增2,4
(1.山东轻工业学院电子信息与控制学院,山东济南250100;2.中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院,北京100083;3.辽宁石油化工大学信息工程学院,辽宁抚顺113001;4.河北农业大学信息科学与技术学院,河北保定071000)摘 要:根据粉尘衍射光的角谱特征,提出可适用于井下实时粉尘检测的模式识别算法。为了提高测量精度,对误差进行分析,提出加入修补函数的模式识别反演算法,利用修补函数求出36个修补模式的特征向量,将其预存于单片机中,测量时选择合适的修补模式对最贴近的模式进行局域修补,使修补后的模式与待测尘样更加贴近,同时由于传感器的信号较弱,运用谐波分析的方法对测量信号的组成进行了分析,针对分析结果,采用了切实可行的数字滤波方案,使信号的信噪比得到了较大的提高。
关键词:粉尘传感器;衍射光角谱;模式识别;模式修补;数字滤波
中图分类号:TD714+.3 文献标识码:A 文章编号:1003-496X(2006)
0 引 言
煤矿井下粉尘不但影响煤矿工人的身体健康,而且在一定的浓度范围内还会引发爆炸,所以煤矿井下粉尘的实时检测是煤矿安全生产的重要环节。目前煤矿使用的测尘仪较多,其中光电式测尘仪因其具有可实现非接触式测量,测量范围宽,测量对象广,易与计算机配合使用,可实现快速实时测量等优点,而被认为是一种很有发展前途的测量方法。现有的光电式测尘仪是在粉尘对光的透射损耗和散射作用的基础上发展起来的,但二者均要求对不变的尘样才能精确测量,实际上即使在同一采掘工作面,不同的工作状态下其尘样也有较大变化,因此只有建立一种能自动适应尘样变化的检测方法才能从根本上解决这一问题。
1 光电式传感器的测量原理与系统结构
1.1 测量原理
由光的衍射理论可知,颗粒的衍射光包含了有关颗粒分布的全部信息,本传感器以Fraunhofer衍射理论为基础,利用一组同心光敏二极管阵列环来检测由粉尘和平行光作用形成的衍射光场的信号,通过对衍射光场分布的数据处理就可以实时检测出粉尘的计重含量和呼吸性粉尘的含量。
1.2 传感器系统的组成主机连接如图1。
图1 主机连接图
图1中LED组件由发光二极管组成,可视为点光源,LED上电后由于温度的上升,发出的光能会出现衰减。作者对其上电后的衰减特性进行了实验,利用硅光电池采集LED的光能,对采样数据的分析,验证了LED衰减特性的存在,分析了其衰减对粉尘检测的影响,并针对其衰减特性进行了修正。点光源发出的光经过透镜L1变为平行光,尘粒与平行光作用形成衍射光场,L2为傅立叶透镜,位于L2焦平面上的光敏二极管阵列环作为衍射光的接收器。无论尘粒与L2的距离远近,只要衍射光与主光轴所成角度相等,总落在阵列环的同一环上。本文采用12组并行环,得到12路光能信号,将其计作向量E,E=(E1,E2…E12)T,计重含量W按颗粒
直径分为12个区间,则W=( W1, W2…W12)T,两向量间满足E=TW,矩阵T的元素由阵列环的
几何尺寸和尘粒直径决定。从数学上讲,只要实时探测出矩阵E,则可据W=T-1E求出W,但由于系数矩阵T严重病态,求解其逆矩阵会给测量带来与实际相差甚远的结果。作者设计了一种既能实时检测又适于单片机运行的“模式识别”的反演算法。选取一组三函数W(r)=rAe-(rB)c,经过相应运算处理得到166个模式,每个模式对应的特征向量为12路归一化的光强及光强的和,模式识别算法作者已撰写文献〔3〕。由实测的15种尘样随机抽取尘样演化出210种模式,另有若干现场分散度数据拟合出相应的分布函数W(r)作为待测样品,它们的角谱分别用电信号模拟,对模式识别算法进行了仿真,全尘计重含量误差较小,但呼吸性粉尘含量最大误差超过12%。
2 算法改进
2.1模式识别算法的误差分析
作者对“模式识别”反演算法进行了误差分析,本文模式群包括166组模式,虽然模式群覆盖面基本可以满足要求,但相近模式间存在一系列“过渡分布”,过渡带越大则拟合误差越大,同时质量,粒度分布函数具有平滑、单峰特性,而实际粉尘的分布与设定的这些规则的分布可能存在误差,希望通过模式多样化解决这一问题,会成倍地增加模式量;另一方面由于测量时采用待测尘样的对应信号与预存模式的特征向量求方差和的方法,运算量较大。而待测尘样与预存模式逐个比较的方法其运算量又与模式量成正比,增多模式量与保证测量实时性间存在矛盾。限制模式量意味着参数变化步幅比较大,不利于模式分布的多样性和广泛性,因此增加模式量来提高测量精度就不能保证测量的实时性。
2.2 算法的改进———模式修补的反演算法由于算法的主要误差是由于模式分布不够密集和粉尘实际分布的多样化所致,提高精度就需要大幅度增加模式数量,但模式的大量加入又不能满足单片机的实时性要求,二者之间存在着矛盾。为了解决这一矛盾,本文提出了一种加入修补函数的模式识别方法。作者采用的修补函数为:
其中A是正态分布的标准差,它决定正态分布波形的平坦度,B是分布的数学期望,它决定正态分布的波峰的位置,k的作用是为了调节正态分布波形内包含的波的周期数,在正弦量内加入正态分布的参数是为了保证正弦量随着正态分布图形的宽窄的变化同步地变化。对整个修补函数而言,图形随k的增大,波峰数量增多,且波峰的幅值也增大。
调节其中3个参数A,B,k取值,得到36个函数表达式,在颗粒区间0.1~0.9μm区间对W(D)积分则得呼吸性粉尘含量,0.1~50μm区间对W(D)积分则得全尘计重含量,对给定的归一化质量分布函数Wi(D),将Wi(D)代入公式(2)求得光电探测器第j环上的光能为:
式中,脚标i表示为进行模式识别而预先设定的第i种尘样;Cj代表第j探测环;xj1=πDsinθj1/
λ,xj2=πDsinθ02/λ,θj1,θj2分别为Cj内外边沿对透镜L2光心的张角;λ为光波波长;函数J0、J1分别为第一类零阶和一阶贝塞尔函数,是由圆的空间傅立叶变换得到无量函数,各个带脚标的x为其自变
量,其中:
称序列{ei(cj)}为归一化角谱。对不同的wi(D),即使它已归一化,Ei一般也不同;同样, {ei(cj)}各异。我们称序列{ei(cj)}为修补模式wi(D)的特征向量。
利用系统机预先计算出每一修补模式的特征向量,光能和存入单片机的EPROM中,其工作过程为:当模式识别运算中找到最贴近的4个模式之后。
首先将修补模式特征向量线性叠加到最贴近的模式的特征向量,将所得新模式归一化后与待测尘样的12路归一化后的衍射光强信号求方差和,据贴近度B(方差和的倒数)最大的原则来选定此模式的最适合的修补模式,对其它3个待修补模式的修补也是按这一方法。当最适合的修补模式找到以后,再调整该修补模式特征向量的系数,使修补后的模式与待测尘样的贴近度最大。在系数调整过程中,作者采用了运算速度相对较快的对分修补方案,使模式修补算法得以在单片机上实现。系数确定后相应地调整修补后的各模式的有关系数,将其代入公式(7),(8),即可求得待测尘样的全尘计重含量、全尘呼尘比。
这样,随着待修补模式在全区域内的移动,修补模式可达到在整个测量区域内进行修补,同时一旦模式选定后,修补模式又可以在确定的区域进行更进一步的修改。
3 数字滤波
由于采用了修补的方法,相当于模式数量大量地增加,模式的分布相对比较密集。本传感器的信号较弱,噪声相对较大,加入修补模式后引起模式误识别的概率增加,模式修补的效果因此受到限制,如不提高信号的信噪比,导致单片机找到的最贴近模式实际上是与含噪声的信号相对应,给测量带来较大的误差,所以要求信号的信噪比高。为了提高信号的信噪比,除了采用硬件滤波措施外,作者采用了行之有效的数字滤波方法。
取12路信号中的任意两路的测量数据进行谐波分析,发现信号中含有的工频噪声幅值较大,取直流分量与工频分量的和计作Z,在各采样点处,对采样信号与Z(xt)求差,残差的幅值较小,一般小于A/D转换器的一个量化单位,而且分布无一定规律性,可认为高次谐波因幅值较小,已被随即噪声淹没。因此本文有用信号为直流信号,且信号中的主要干扰就是工频干扰和随机噪声,所以可用求算术平均值的方法来提高信噪比,工频周期为50 ms,取一个周期内采样次数为偶数从理论上就可以完全抵消掉工频干扰,同时增加采样次数可以使其平均值的可信度增加,所以针对一个工频周期取采样次数为200次,但由于井下干扰较强,考虑到会有随机干扰,所以采用采样时随时剔除粗大误差的办法,用本次采样值与上次采样值作差,当差值大于设定的阈值时则认为此次采样信号含有粗大误差则应将其剔除,将此次采样计为第i次采样,由于考虑到整个采样周期内要取采样次数为偶数次所以需要再去掉一个采样值,考虑到工频噪声的分布,作者对应地将第200-i个采样值去掉,则本采样周期内只需对198个采样值求算术平均值。当带有粗大误差的采样值多于一个时也采用同样的办法将其剔除,从而保证测量的精度。
参考文献:
〔1〕 赵永林,董正超,公茂法.井下粉尘统计参数对粉尘检测的影响〔J〕.煤炭学报,1995,20(5):503-506.〔2〕 J.B.Reley,Y.C.Agrawal.Sampling and Inversion of Da-ta in Deffraction Particle Sizing〔J〕.APPLIED OPTICS,1991,30(33):4801-4817.
〔3〕 马凤英,赵永林,孙凤池,等.光学粉尘检测中的模式分类反演法〔J〕.山东科技大学学报,2000. 作者简介:马凤英(1971-),女,山东德州人,1999年毕业于山东科技大学,现为中国矿业大学(北京)博士研究生,主要从事智能仪器与传感器的研究工作。
