矿山测量学-测量学基本知识培训课件

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　　第一章、测量学基本知识

　　第一章 测量学基本知识

　　第一节 地面点位置的确定

　　一、地球的形状和大小

　　二、测量常用坐标

　　三、高程系

　　第二节 测量工作的内容与原则

　　一、测量工作的内容

　　二、测量工作遵循的原则

　　三、测量工作概述

　　第三节 测量误差的概念

　　一、测量误差的概念及来源

　　二、误差的种类

　　三、偶然误差的特性

　　四、算术平均值

　　五、评定精度标准

　　第四节 测量常用计量单位

　　一、长度单位 二、面积单位 三、角度单位

　　四、被错用作单位符号的两个英文缩写词

　　第一节地面点位置的确定

　　一、地球的形状和大小

　　二、测量常用坐标

　　1.地球坐标系

　　地球坐标系是一球面坐标系，地面点在球面上的位置用经度和纬度表示的称为地理坐标。

　　三、高程系

　　第二节测量工作的内容与原则

　　在任何工作中都有一定的内容，实施时必须遵循一定的原则、按照一定的程序，才能做到有条不紊，保证质量。测量工作的目的是确定地面各点的平面位置和高程，测量工作有其特有的工作内容、原则和程序。

　　一、测量工作的内容

　　测量工作的服务领域虽然十分广泛，内容也很繁杂，但是本质内容不外乎两大类，即地形图测绘(测定)和施工放样(测设)。

　　地球表面复杂多样的形态可分为地物和地貌两大类。

　　地形测绘是指地面所有地物和地貌，使用测量仪器，按一定的程序和方法，根据地形图图式所规定的符号，并依一定的比例测绘在图纸上的全部工作。

　　施工放样则是根据图上设计好的厂房、道路、桥梁、井筒、巷道等的位置、尺寸及高程等，算出特征点至控制点之间的距离、角度、高度等数据，将其如实地标定到实地，并在施工中和竣工后提供有关测绘保障，以确定安全生产。

　　二、测量工作遵循的原则

　　测量工作必须遵循两项原则。一是“由整体到局部、从高级道低级、先控制后碎部”;二是“步步要检核”。

　　在测绘地形图时要在地面选定许多安置仪器的点，这些点称为测站点，并以此为依据测定地物和地貌。由于测量工作不可避免地存在误差，如果测量工作从一个测站点开始逐点进行施测，最后虽可得到欲测各点的位置，但由于前一点的误差会传递到下一点，这样误差迅速积累起来，最后可能达到不可容许的程度;另一方面，由于全国幅员辽阔，经济发展不平衡，测绘工作必须分期分批进行。为此，必须首先建立全国统一的坐标系统和高程系统，才能保证全国测绘资料的统一性。

　　测绘工作的第一项原则是说，对任何测绘工作均应先总体布局，而后分区分期实施，这就是“由整体到局部”;在施测步骤上，总是先布设首级平面和高程控制网，然后再逐级加密低级控制网，最后以此为基准进行测图或施工放样，这就是“先控制后碎部”;从测量精度来看，控制测量精度较高，测绘精度相对于控制测量来说要低一些，这就是“从高级到低级”。总之，只要遵循这一原则，才能保证全国统一的坐标系统，才能控制测量误差的累积，暴保证成果的精度，使测绘成果全国共享。

　　第二项原则是说，测绘工作的每项成果必须检核保证无误后才能进行下一步工作，中间环节只要有一步出错，以后的工作就徒劳无益。只有坚持这项原则，才能保证测绘成果合乎技术规范的要求。

　　三、测量工作概述

　　1.控制测量

　　测量工作的原则是“从整体到局部”、“先控制后碎部”，也就是说先要在测区内选择一些有控制意义的地面点，用精确的方法测定它们的平面位置和高程，然后再根据它们测定其他地面的位置，在测量工作中，将这些有控制意义的地面点称为控制点，由控制点所构成的几何图形称为控制网，而将精确测定控制点点位的工作称为控制测量。

　　控制测量包括平面控制测量和高程控制测量。平面控制测量常采用三角测量、三边测量、导线测量、GPS测量等方法，高程控制测量常采用水准测量方法。

　　2.碎部测量

　　图1a所示为一幢房屋，其平面位置图由一些折线组成，如果确定1~4各点的平面位置，则这幢房屋的位置就确定了，图1b所示是一个池塘，只能确定5~16各点的平面位置，则这个池塘的位置和形状也就确定了一般将表示地物形态变化的1~16点称为地物特征点，也叫碎部点，确定它们的碎部点，并据此把握地貌的形状和大小。因此，不论是地物还是地貌，它们的形状和大小都是由一系列特征点(或碎部点)的位置所决定的。测图工作主要就是测定这些特征点(或碎部点)的平面位置和高程

　　如图1所示，设A、B、C、D、E点为控制点，其坐标已用控制测量方法得到，测图时，在A点架设仪器，测出1点与 AB边的夹角β1和1点到A点的距离，根据A、B两点的坐标就可去出1点的坐标。同理，可求出2，3，···，16各点的坐标。有了这些坐标，就可以在图纸上绘制地形图了。测量工作中将测定碎部的工作，称为碎部测量。因此，测定碎部点的位置通常分两步进行：先进行控制测量，在进行碎部测量。

　　综上所述，无论是控制测量还是碎部测量，其实质都是确定地面点的位置，也就是先测定三个元素;水平角β、水平距离S和高程h。所以说，水平角测量、距离测量和高程测量是测量的基本工作，观测、计算和绘图是测量工作者的基本技能。

　　上面所述的测量工作，有些是在野外进行的，如测量点与点之间的距离、边与边之间的水平夹角等，称为外业。外业工作主要是获得必要的数据。有些工作是在室内进行的，如计算与绘图等，称为内业。无论那种工作都必须认真地进行，绝不容许存在错误。

　　第三节测量误差的概念

　　一、测量误差的概念及来源

　　测量实践表明，当对某个确定的量进行多次测量时，我们就会发现，在这些所测得的结果之间往往存在着一些差异。在各观测值相互之间或各观测值与其理论上应有值之间存在的差异称为测量误差。

　　误差的产生，有多种多样的原因。概括起来有下列三个方面:

　　(1)观测工作通常是利用特制的仪器进行的。由于每一种仪器只具有一定限度的精密度，因而使观测结果的精确度受到了一定的限制。此外，仪器检验校正的不完善以及仪器本身也有一定误差。

　　(2)由于观测者的感觉器官的鉴别能力有着一定的局限性，所以在仪器的安置、照准、读数等方面都会产生误差。此外，观测者的工作态度是否认真负责，工作时是否仔细小心，这对于在工作中是否会出现差错或错误也是一个重要的因素。同样，观测者的操作技术水平也将对观测成果的质量起着不同程度的影响。

　　(3)观测时所处的外界条件，如温度、湿度、风力、大气折光等元素都会对观测结果直接影响;同时，随着温度的升降、湿度的大小、风力的强弱以及大气折光的不同，其影响程度也在随时变化。因而，在这样的客观环境下进行观测，就必然使观测的成果产生误差。因此，不管观测条件如何，在整个观测过程中，由于受到上述种种因素的影响，总是难免使观测的成果产生这样或那样的误差。从这一意义上说，在测量中产生误差是不可避免的。然而，在客观条件允许 的限度内，测量工作者可以而且必须确保观测的成果具有较高的质量

　　二、误差的种类

　　测量误差按其性质分为系统误差和偶然误差两类。

　　在相同的观测条件下，对某量作一系列观测，如果观测误差在大小、符号上表现出一致性，或按一定的规律变化着，或者保持常数，那么这类误差就称为系统误差。

　　在相同的观测条件下,对某量作一系列观测，如果测量误差在大小、符号上都不表现出一致性即每个误差的大小或符号从表面上来看，没有任何规律性，这种误差称为偶然性误差

　　三、偶然误差的特性

　　偶然误差从表面上看似乎没有规律性，但是对于同一个两进行多次观测，大量的偶然误差就会呈现出一定的统计规律性，且观测次数越多，这种规律性就越明显。例如：在相同的观测条件下观测了162个三角形的内角，由于观测值存在偶然误差，所以，测得的每个三角形的内角和L都不等于180°，其差值△称为真误差(观测值与理论值之差)，即

　　△=L-180°

　　由上式算出162个三角形内角和的真误差，在按照绝对值的大小，分区间统计误差个数，并列于下表中。

　　分析表，得出偶然误差有如下规律：

　　(1)偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。

　　(2)绝对值小的比绝对值大的误差出现的机会多。

　　(3)绝对值相等的正、负误差出现的机会近于相等。

　　(4)偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增加而趋近于零，即

　　式中，[△]=△1+△2+△3+···+△n。

　　由偶然误差的特性可知，当对某量 有足够的观测次数，其正、负误差可互相抵消。因此，我们可以采用多次观测结果的算术平均值作为最终观测结果

　　误差分类表

　　四、算术平均值

　　测量工作中无论是测角或量边往往都要进行几次，最后取算术平均值为观测结果，观测次数愈多，其算术平均值句愈接近真值。在测量中，把这种算术平均值称为最或然值(接近于真值的值)，或者说最可靠的值。

　　设对某量进行n次等精度观测，观测值为L1、L2、···Ln，则该量的算术平均值x为

　　x=L1+L2+···+Ln/n=[L]/n

　　下面将说明算术平均值为什么是最或然值。

　　设该量的真值为X，观测值为L，则其真值误差为

　　△1=L1-X

　　△2=L2-X

　　···

　　△n =Ln-X

　　将上式求和并除以n得

　　[ △]/n=[L]/n-X

　　由偶然误差第四特性

　　即可得出

　　x≈X

　　由此可知，当观测次数无限增加时，算术平均值x趋近于真值X。在实际工作中观测次数是有限的，所以算术平均值就不可视为所求量的真值。但是随着观测次数的增加，算术平均值x是趋近于真值X的。在计算时，无论观测次数的多少，均以算术平均值作为所求量的最或然值，这是误差理论中的一个公理。

　　五、评定精度的标准

　　测量工作不仅要对某一个未知量进行多次观测，求出最可靠的结果，还必须对观测成果的精度程度作出评定，用以检查成果优劣。为此就要建立一种评定精度的标准，在我国，常用的评定精度的标准，有中误差、相对误差和极限误差三种。

　　1·中误差

　　在相同的观测条件下，对一个未知量进行n次观测，其观测值分别L1、L2、··、Ln，相应的真误差为△1、△2、···、△n，则中误差m为

　　式中，[△△]=△1²+△2²+···+△n²。

　　2·相对中误差

　　在某些情况下，仅仅知道中误差还不能够完全反映观测值精度的好坏。例如：丈量了两段距离，一段距离为100m，中误差m1为±2cm;另一段距离为200m，中误差m2也为±2cm。虽然两段距离的中误差相等，但不能说明两段距离丈量的精度相同，因为距离丈量的误差与距离的长短有关。为此，引入相对中误差作为评定精度的另一种标准。中误差的绝对值与观测值之比，并将分子化为1，分母取整数，称为相对中误差，即

　　3·极限误差

　　极限误差又称为允许误差，或最大误差。由偶然误差的第一个特性可知，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，如果在测量过程中某一量的观测值的误差超过这个限值，我们就认为这次观测值不符合要求，应该舍去。测量上就把这个限值叫做极限误差。误差理论和测量实践表明：在一系列等精度的观测误差中，绝对值大于2 倍中误差的偶然误差出现的个数约占总数的5%;绝对值大于3倍中误差的偶然误差出现的个数仅占总数的3%。因此，在观测次数不多的情况下，可以认为大于3倍中误差的偶然误差实际上是不可能出现的，所以，通常以3倍中误差作为偶然误差的极限误差，即

　　△限=3m

　　在实际工作中，有的观测规范规定以2倍中误差作为极限误差，即

　　△限=2m

　　超过极限误差的被认为是粗差，应舍去重测。

　　第四节 测量常用的计量单位

　　在测量中，常见的有长度、面积和角度三种计量单位。

　　一、长度单位

　　国际通用长度单位为m(米)。我国规定采用米制。

　　1m(米)=100cm(厘米)=1000mm(毫米)=10μm(微米)=10nm(纳米)

　　1000m(米)=1km(公理)

　　二、面积单位

　　面积单位为m²(平方米)，大面积用km²(平方公里)。

　　三、角度单位

　　三、角度单位

　　测量上常用到的角度单位有三种：60进位制，100进位制的新度和弧度。

　　1·60进位制的度

　　1 圆周角 =360°(度)

　　1°(度)=60′(分)

　　1′(分)=60″(秒)

　　2·100进位制的新度

　　1 圆周角 =400g(新度)

　　1g(新度)=100c(新分)

　　1c(新分)=100cc(新秒)

　　3·弧度

　　角度按弧度计算等于弧长与半径之比。与半径相等的一段弧长所对的圆心角作为度量角度的单位，称为一弧度，用p表示，按度、分、秒计算的弧度为

　　1 圆周角 =2πp弧度=360°

　　p°=57.3°

　　p′=3438′

　　p″=206265″

　　四、被错用作单位符号的两个英文缩写词

　　ppm，全称为parts per million，原意为10 。

　　pphm，全称为parts per hundred million，原意为10

　　谢谢欣赏!