| 矿山测量
第二章 角度测量
第二章 角度测量
第一节 角度测量原理
一、水平角及其测量原理
二、竖直角及其测量原理
第三节 水平角观测
一、经纬仪的安置
二、水平角观测方法
第四节 竖直角测量
一、竖直度盘的构造
二、竖直角计算
三、竖盘指标差
四、竖直角观测法
第二章 角度测量
角度测量是测量的基本工作之一。角度测量包括水平角测量和竖直角测量。角度测量的主要仪器是经纬仪
第一节 角度测量原理
一、水平角及其测量原理
空间两条相交直线（测站点至两目标的方向线）垂直投影到水平面上所构成的角称为水平角。
如图所示，A、O、C是地面上任意三点A1、O1、C1是这三个点在同一水平面H上的垂直投影，O1A1、O1C1为直线OA、OC、在H平面上的投影。则O1A1与O1C1的夹角β就是空间直线OA、OC所构成的水平角。
从图中容易看出，O1A1与O1C1的夹角就是过OA、OC的两竖直面所形成的二面角。该二面角在两竖直面交线OO1相垂直的任意水平面上都可以进行度量，其角值都相等。因此，在过O点的铅垂线的任意位置设置一个带有刻度的水平圆盘，使圆盘中心位于OO1铅垂线上，就可以从过OA的竖直面与圆盘的交线上得到某一读数a，再从过OC的竖直面与圆盘的交线得另一读数c，则c减a就是两个方向线所构成的水平角β值的大小，即
β=c-a
二、竖直角及其测量原理
观测目标的方向（视线）与同一竖直面内的水平线之间的夹角，称为该方向线的竖直角，又称垂直角。通常用δ表示。如图所示，竖直角由水平线起算，视线在水平线之上称为仰角，其角值为正；反之称为俯角，其角值为负。
为了测量竖直角，在望远镜横轴的一端搞定一个与横轴正交的竖直度盘，使度盘刻划中心垂直固定在横轴上。竖直度盘随望远镜上下转动而转动。竖直度盘的读数指标与指标水准管相连，当指标水准管气泡居中时，指标处于某一固定位置。视准轴水平时竖盘读数与照准目标后的度盘读数之差即为竖直角。
第三节 水平角观测
在观测水平角之前，首先需要把经纬仪安置在测站点上，然后进行观测。
一、经纬仪的安置
经纬仪的安置包括对中、整平两项工作。
二、水平角观测方法
1·测回法
如图所示，欲测水平角∠AOB，先在O点安置经纬仪，在A、B点竖立觇标，以盘左及盘右两个位置进行观测。所谓盘左又称正镜,是指当观测者对望远镜目镜时，竖盘位于望远镜左侧时的位置。所谓盘右又称倒镜，是指当观测者对望远镜目镜时，竖盘位于望远镜右侧时的位置。具体观测步骤如下：
（1）置望远镜于盘左位置，松开照准部和望远镜制动螺旋，转动照准部，用望远镜粗瞄器瞄准起始方向A，制动照准部和望远镜制动螺旋，转动目镜对光螺旋看清十字丝，转动物镜对光螺旋使目标成像清晰，转动水平微动螺旋和望远镜微动螺旋精确瞄准目标A，读取水平度盘读数a左=0°23′42″，记入观测手薄。
（2）松开照准部和望远镜制动螺旋，顺时针转动照准部，用相同的方法瞄准第二目标B，读取水平度盘读数b左=60°27′32″，记入观测手薄。
以上过程称为上半测回，测得角值为β左=b左-a左
（3）松开照准部和望远镜制动螺旋，倒转望远镜成盘右位置，按逆时针方向转动照准部，瞄准目标B，读取水平度盘读数b右=270°27′34″，记入观测手薄。
（4）松开照准部和望远镜制动螺旋，按逆时针方向转动照准部，瞄准目标A，读取水平度盘读数a右=180°23′48″。
以上过程称为下半测回，测得角值为β右=b右-a右。一测回观测记录格式见表
水平角为
表 水平角观测记录表（测回法）
2·方向观测法
当测站上需要观测两个以上方向时，通常采用方向观测法。如图所示，O为测站点，A、B、C、D为四个观测目标。观测步骤如下：
（1）在O点安置仪器，选择最清晰的目标A为起始方向，用盘左位置使度盘读数略大于零，瞄准A目标，读取读数，记入手薄。
（2）松开照准部和望远镜制动螺旋，按顺时针方向依次瞄准B、C、D各点， 每瞄准一点，都读记方向值。最后再瞄准A点读记读数，称为归零。从而完成上半测回。两次瞄准起始方向A的读数差，称为归零。
（3）松开制动螺旋，倒镜望远镜成盘右位置，按逆时针方向转动照准部，依次瞄准目标A、D、C、B,每瞄准一点，都读记方向值。最后再瞄准A点读记读数，又得一归零差。从而完成下半测回。
上、下两个半测回合称一个测回。下表为方向法观测水平角记录格式。
表 水平角观测记录
第四节 竖直角测量
一、竖直度盘的构造
经纬仪的竖盘即竖直度盘，固定在望远镜横轴的一端，竖直的平面与横轴垂直。当望远镜瞄准目标而在竖直面转动时，竖盘随望远镜一起转动。作为读数用的读数指标与指标水准管固定连接在一起，不随望远镜转动，它只能通过转动指标水准管微动螺旋，使读数指标与指标水准管一起作微小转动。在正常情况下，当竖盘指标水准管气泡居中时，读数指标应处于正确的读数位置。
竖盘刻划常见的注记方式为全圆式注记，即0°～360°注记。注记形式为全圆顺时针和全圆逆时针两种，如图所示
二、竖直角计算
竖盘注记的方式不同，则根据竖盘读数计算竖直角的公式也不同。现以顺时针注记的度盘为例，说明竖直角计算公式。
当用盘左观测某一目标时，读取竖盘读数L，如图a所示，其竖直角值为
δ左=90°-L
倒转望远镜，以盘右位置瞄准同一目标，读取竖盘读数R，如图b所示，其竖直角值为
δ右=R-270°
在实际测量工作中，可根据以下规则确定任何一种竖盘注记形式下竖直角的计算公式：
（1）当望远镜物镜抬高时，竖盘读数增加，则有
竖直角δ=瞄准目标时的读数-视线水平时的读数
（2）当望远镜物镜抬高时，竖盘读数减小，则有
竖直角δ=视线水平时的读数-瞄准目标时的读数
上述规则对盘左，盘右皆适用。对于一台仪器，望远镜视线水平时的读数总是固定的（90°或270°）。所以，进行竖直观测时，只须瞄准目标，然后读取竖盘读数，即可按公式计算。
三、竖盘指标差
由上述竖盘构造及竖直角计算可知，竖盘指标水准管气泡居中，望远镜的视线水平时，竖盘读数应为90°或270°。但是，当竖盘指标水准管与竖盘读数指标关系不正确时，使得视线水平时的竖盘读数与应有读数间产生一个小的角度差x，称为竖盘指标差。用盘左、盘右观测同一目标时，由于指标差的存在，对竖盘读数的影响如图所示。
从图上可以看出：
盘左时，测得竖直角
δ=90°-L+x=δ左+x （1）
盘右时，测得竖直角
δ=R-270°-x=δ右-x （2）
取盘左、盘右竖直角的平均值
δ=1/2(δ左+δ右）=1/2(R-L-180°） （3）
可见取盘左、盘右竖直角的平均值，可以消除竖盘指标差的影响。
将式（1）与式（2）相减，并除以2得到竖盘指标差公式
x=1/2（δ左-δ右）=1/2（R+L-360°） （4）
四、竖直角观测法
（1）将仪器安置在测站上，对中、整平，并量取仪器高。
（2）在盘左位置用望远镜瞄准目标A，通过制动—调焦—微动，使十字丝横丝精确切准目标顶部。
（3）转动指标水准管微动螺旋，使指标水准管气泡居中，再核查一下十字丝横丝是否仍切准目标，确认切准后，立即读数L并记入手薄中。
（4）松开制动，在盘右位置瞄准目标A，通过制动—调焦—微动，使十字丝横丝精确切准目标顶部
（5）转动指标水准管微动螺旋，使指标水准管气泡居中，再核查一下十字丝横丝是否仍切准目标，确认切准后，立即读数R并记入手薄中。
（6）松开制动进行第二测回或下一个目标的观测。记录格式见下表。
竖直角观测应特别注意：
（1）在读数前切记要用竖盘指标水准管微动使气泡居中。
（2）盘左、盘右要用十字丝横丝切于目标同一位置
表 竖直盘观测记录手薄
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