地形图应用培训课件

第九章   地形图应用

一、地形图的基本应用

    地形图上可获取丰富的信息，可直接测定点的坐标、高程，直线段的水平距离、坐标方位角及坡度，两条直线段所形成的水平角，地形图上直接设计等坡线等。

点的坐标

XA=X0+k·M

YA=Y0+m·M

考虑图纸误差：

XA=X0+10k·M/(k+l)

YA=Y0+10m·M/(m+n)

点的高程

i=h/d

(HC-H0):d1=h:d

∴HC=H0+h·d1/d

   

   HC=210+10d1/d

直线段的水平距离

DAC=d·M

随着地形图的比例尺减小，所测量的水平距离精度不高，且含有读数误差及图纸误差。

先测定A、C两点的坐标，再计算距离

DAC=√△X2AC+△Y2AC

直线段的坐标方位角

图上直接量取，但不够精确。

先测定A、C两点的坐标，再计算距离

tan aAC= △Y2AC /△X2AC

注意判断其所在象限！

直线段的坡度

本别测定A、C两点的高程，再计算距离

iAC=hAC/DAC

注意：AC的水平距离应换算成实地距离。

两条直线段的水平角

图上直接量取，但不够精确。

先测定A、C、D各点的坐标，算坐标方位角，再求水平角。

∠CAD=aAD-aAC

等坡线设计

i=h/d

i=3.3%

d=h/i=10/0.033=300m

二、面积测量

图解法

   根据已有地形图量取面积。适合用于不规则曲面面积的测量。

常用方法：膜片法（格网法，格点法）

                  平行线法

                  沙维奇法

格网法

   每个小方格1mm2

    则多边形面积：

    P=(m+n/2)*1mm2

格点法

   方法同上

平行线法

   分别计算各梯形面积，求和：

解析法

   计算规则几何图形或任意多边形的面积。

常用方法：几何法

                  坐标解析法

几何法—规则几何图形的计算公式计算面积

            例如：任意三角形、梯形、矩形、圆、扇形等

坐标解析法

  利用任意多边形顶点的坐标计算该多边形的面积。

  P=∑xi(yi+1-yi-1)/2

注意：1、顶点按顺时针编号

           2、i=1，则yi-1=yn；i=n，则yi+1=y1。

P=(x1+x2)(y2-y1)/2+(x2+x3)(y3-y2)/2

     +(x3+x4)(y4-y3)/2+(x4+x5)(y5-y4)/2

     +(x1-x5)(y1-y5)/2

    =[x1(y2-y1)+x2(y2-y1)+x2(y3-y2)+x3(y3-y2))

+x3(y4-y3)+x4(y4-y3)+x4(y5-y4)+x5(y5-y4)

+x1(y1-y5)+x5(y1-y5)]/2

    =[x1(y2-y5)+x2(y3-y1)+x3(y4-y2)+x4(y5-y3)

+x5(y1-y4)]/2

    =∑xi(yi+1-yi-1)/2

三、绘制纵断面图

   X、Y轴的比例尺可以不一样

四、确定汇水面积

       连接山脊线

五、计算土石方量

   分别计算填充土石方量和开挖土石方量